令虎为X、威为Y，则：题意为：10X+Y=X×Y×K（K为整数）
①Y=1      
（K-10）X=1     
X=1，K=11 
所以虎威=11；
②Y=2    
（K-5）X=1      
X=1，K=6 
所以虎威=12；
③Y=3      
（3K-10）X=3   
无解；
④Y=4     
（4XK-10K）=2   
X=2，K=3    
所以虎威=24；
⑤Y=5      
（K-2）X=1     
X=1，K=3    
所以虎威=15；
⑥Y=6      
（3K-5）X=3    
X=3，K=2   
所以虎威=36
⑦Y=7，同上方法讨论无解；
⑧Y=8，同上方法讨论无解；
⑨Y=9，同上方法讨论无解；
综上所述，有三个满足题目的两位数，即11、12、15、24、36．