A．加入盐酸，不发生任何反应，不能鉴别，故A错误；
B．加入BaCl₂不能鉴别Na₂SO₄和CuSO₄，故B错误；
C．加入硝酸银，四种物质都能生成沉淀，不能鉴别，故C错误；
D．加入NaOH溶液，Na₂SO₄不反应，AlCl₃生成白色沉淀，NaOH过量，沉淀溶解，NH₄Cl有刺激性气体生成，CuSO₄生成蓝色沉淀，可鉴别，故D正确．
故选D．