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某公司计划用不超过50万元的资金投资A,B两个项目,根据市场调查与项目论证,A,B最大利润分别为投资的80%和40%,而最大的亏损额为投资的40%和10%,若要求资金的亏损额不超过8万元,问投资者对A,B两个项目的投资各为多少万元,才能使利润最大?最大利润为多少?
人气:494 ℃ 时间:2020-06-25 05:03:31
解答
设投资者对A、B两个项目的投资分别为x,y万元,投资者获得的利润设为z元,
由题意,可得z=0.8x+0.4y,
x,y满足不等式组
x+y≤50
0.4x+0.1y≤8
x≥0且y≥0
作出不等式组表示的平面区域,并将直线l:z=0.8x+0.4y进行平移,
观察截距的变化,可得当l经过点B(10,40)时,目标函数z有最大值
因此,当x=10且y=40时,可获得最大利润,最大利润为
z
max
=0.8×10+0.4×40=24万元
答:资者对A、B两个项目的投资各为10万元和40万元时,能使利润最大,最大利润为24万元.
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