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数学微积分——求极限
求极限limx→0(e^xsinx-x(x+1))/x^3
要求详解。
可不可以把sinx换成x再用洛必达法则求极限?
人气:362 ℃ 时间:2020-05-10 13:09:51
解答
这种情况下不可以直接把sinx换成x再用洛必达法则,
limx→0(e^xsinx-x(x+1))/x^3 (用洛必达,上下求导)
=limx→0(e^xsinx+e^xcosx-2x-1)/3x^2(继续用洛必达,上下求导)
=limx→0(2e^xcosx-2)/6x(继续用洛必达,上下求导)
=limx→0(2e^xcosx-2e^xsinx)/6
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