设根是k
k^2+ak+b=0
k^2+bk+a=0
相减得
(a-b)k+b-a=0
(a-b)k=a-b
若a-b=0,则不论k是何值都成立
和仅有一个公共根矛盾
所以a-b不等于0
所以k=(a-b)/(a-b)=1
代入
1^2+a*1+b=0
a+b=-1