f(x)=x²＋x＋a的对称轴是x=－(1/2),因a>0,则此抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,如图：
又：存在实数m,使得f(m)<0,结合图形,有：－1<m<0,则0<m＋1<1,－2<m－1<－1
则：f(m＋1)>0,f(m－1)>0