已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．（1）求圆C的方程；（2）过圆C的圆心C作一_数学解答

已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过圆C的圆心C作一直线，使它夹在两直线l₁：2x-y-2=0和l₂：x+y+3=0间的线段AB恰好被点C所平分，求此直线的方程．

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解答

（1）因为圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），所以圆心C的纵坐标为0．又因为圆心C在直线2x-y-6=0上，所以x=3．所以圆心C（3，0），半径|MC|=32+22=13．所以圆C的方程为（x-3）2+y2=13．（2）由（1）知圆心C（3...