| GMm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由①②得：h＝
| 4π2R3 |
| T2v2 |
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T＝
| 2π(R+h) |
| v |
| 8π3R3 |
| T2v3 |
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为h＝
| 4π2R3 |
| T2v2 |
（2）该行星的自转周期为
| 8π3R3 |
| T2v3 |
| GMm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2R3 |
| T2v2 |
| 2π(R+h) |
| v |
| 8π3R3 |
| T2v3 |
| 4π2R3 |
| T2v2 |
| 8π3R3 |
| T2v3 |