已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?
我有作出来时y=2x-1.
但是为什么会检验出来不存在呢?
我不知道是哪一步产生增根了,麻烦解释下,
人气:111 ℃ 时间:2020-03-24 12:53:10
解答
设有一点A在双曲线上,坐标为(x,y),x^2-y^2/2=1
与P为对称点B的坐标为:(2-x,2-y) ,设B也在曲线上,则:
(2-x)^2-(2-y)^2/2=1
4-4x+x^2-2+2y-y^2/2=1
2-4x+2y=0
y=2x-1
则A点坐标为(x,2x-1),则:
x^2-(2x-1)^2/2=1
2x^2-(4x^2-4x+1)=2
2x^2-4x+3=0
判别式=4^2-4*2*3=16-18
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