∵直角三角形ABC中,∠C＝90°,∠A＝60°
∴∠B=30°
∴b=(1/2)c, a=(√3)b
∵a+b=1
∴(√3)b + b=1
∴b=(√3 - 1)/2
则a=(3 - √3)/2, c=√3 - 1