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为什么 轻绳的拉力处处相等?——物理难题.请用理论解释.
人气:305 ℃ 时间:2020-03-31 10:02:31
解答
轻绳:是一种不存在于现实的理想假设,其质量为零
对于轻绳中任意一小段,它受到的合力若不为0,则根据牛顿第二定律,它将具有无穷大加速度,因此轻绳中拉力处处相等.它可以有任意加速度,因为a=0/0.
简而言之,这只是因为轻绳这个东西过于理想化了而已.难道“具有无穷大加速度,因此轻绳中拉力处处相等。它可以有任意加速度”就可说明轻绳的拉力处处相等?我知道 它是理想道具,但至于用理论解释是如何?还有“由于绳子的不可伸缩性,所以绳子的两端点沿绳子方向的分速度一定是相等的。”这种说法,我想问:“可不可以说说绳子在什么情况下,他两端的速度相等”无限感激。对于绳中任一点或任一段(这个点或这段绳子本身不受外力)做受力分析,它受到两端的拉力,这两个力合力一定为0,否则这一点必具有无穷大加速度,这当然是荒唐的。而这两个力就是所谓“绳中的张力”。至于这个受力分析,另外两位也作过,其实不管是轻的什么,是弹簧也好,杆子也总能做,这一点是一致的。我最早回答这个问题的本意只是,轻绳的这个“理想”性质与静止或匀速直线运动无关而已。 推广下,轻绳一定不可能在弯曲的情况下中间还有张力(但是可以是折线,比如吊滑轮用的绳子,但是这里一定要能把滑轮看成质点),否则一定有一段绳子具有无穷大加速度,不过这也不过是说明轻绳这个理想化道具失效而已。另外,轻声总体也必然是受力平衡的,一旦不管你怎么配,轻绳都不可能受力平衡时,那也就是轻绳模型失效了。最后,在高中阶段是不会学到的,但是其实还是很重要的一点是,受力平衡还包括“力矩平衡”。。(但这一点就不一定为其他人注意了,去年我给本科生当助教,结果作业题里给我来个轻杆,但却肯定会受力矩的,于是学生交上来的答案就五花八门了,举这个例子只是说明很多教科书( 甚至大学的)都不注意这点,乱用理想模型)总之轻绳这种理想化道具的性质,所谓的“理论解释”就是f=ma,m=0,所以f=0,没了。至于绳子两端沿绳速度相等,那么这根绳子应该具有什么条件呢,其实只能说,具体问题具体分析。最简单的说法是“不能发生形变”,但这是充分条件,同样比如吊滑轮的绳子,而“不能伸长”则只是一个必要条件,如果绳子可以弯的话显然不对,当然如果一开始就说明这根绳子是直的也就没问题了。不过我印象中高中应该没什么可以弯曲的绳的题目,而像吊滑轮的线或者直线,只要不可伸长也就满足条件了。使用的话,简单来说就是将速度分解为沿绳的速度与垂直于绳的速度(另一个速度既然是垂直于绳方向的,这个分解是唯一的),然后对于两端这个速度相等而以。至于具体怎么用,也只能说你题目做多了举一反三而已。
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