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已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)的值(要过程)
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人气:333 ℃ 时间:2020-02-15 08:43:35
解答
a+b+c=0,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2+b^2+c^2=100,
-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)
=-ab-ac-ba-bc-ca-cb
=-2ab-2ac-2bc
=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=0-100
=-100.
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