已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)的值（要过程）rt_数学解答

已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)的值（要过程）
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人气：107 ℃　时间：2020-02-15 08:43:35

解答

a+b+c=0,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2+b^2+c^2=100,
-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)
=-ab-ac-ba-bc-ca-cb
=-2ab-2ac-2bc
=(a+b+c)^2-（a^2+b^2+c^2）
=0-100
=-100.