用定义证明a^n分之n 极限为0
人气:206 ℃ 时间:2019-12-25 10:25:58
解答
是n/(a^n)吗?
法1:这个式子的极限等于上下对n求导(罗比达定理)lim(n/(a^n))=1/((a^n)*lna),A 小于1时显然不成立
法2:以a为自变量观察,由检比法lima(n+1)/a(n)=1/a;当a大于1时无穷级数A=Ea(n)收敛,那么有lima(n)=0
法3:n/a^n=e^(lnn-nlna)其中a是一个常数,若a》1由对数函数和一次幂函数的性质可知lim(lnn-nlna)=-oo故原式的极限为0;
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