若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是（　　）A. {x|x＞4}B. {x|x＞10+117}C._数学解答

若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是（　　）
A. {x|x＞4}
B. {x|x＞10+

117

}
C. {x|1＜x＜

}
D. {x|1＜x＜

或x＞10+

117

}

人气：186 ℃　时间：2020-01-29 06:19:46

解答

∵3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三边，∴x>0，且2x+4>2x+1，由3x=2x+4得x=4，①当x>4时，此时3x为最大边，设对应的角为A．要使三角形为钝角三角形，则cosA<0，即（2x+4）2+（2x+1）2-（3x）2<0...