根据题意得：BC=10cm，△ABC的周长为36cm，AB=AC，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，
∴BD=

1

2

BC=5cm，AB=

36−10

2

=13（cm），
∴AD=

AB2−BD2

=12（cm），
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×10×12=60（cm²）．
故答案为：60．