（向量）在平行四边形ABCD中,已知|AB|=2,|AD|=1点E是BC的中点,AE与BD相交于P,若向量AP*向量BD=2,则角_数学解答

（向量）在平行四边形ABCD中,已知|AB|=2,|AD|=1
点E是BC的中点,AE与BD相交于P,若向量AP*向量BD=2,则角BAD?

人气：307 ℃　时间：2019-10-29 12:13:42

解答

向量AP=2/3(AB+1/2 BC)=2/3(AB+1/2 AD)向量BD=AD-ABAP*BD=2/3(AB AD -AB^2 +1/2 AD^2 -1/2 AD AB)=2/3 (1/2 AD AB - 4 + 1/2)由于 AP*BD = -2 ?有1/2 AD*AB + 1/2 -4 = -3即 AD*AB = 1向量数量积公式 |AD||AB| Cos...