图中,正三角形平面上作用有力f,(平行于与X轴和Y轴垂直的Z轴方向), 它对原点的力矩M:M就是对xfdxdy沿三角形面积的二重积分,dy的积分下限是-tg(30°)x,下限是tg(30°)x, dx的积分下限是0,上限是86.6(假设三角形的边长为100),由于积分的数学符号特别是上下限我不会用电脑表示,建议你自己运算一下好吗。
1. 图表明:已知一个作用在长 L梁端部的集中力 P 和一组直线递减的分布载荷力 f 。
2. 这里所受的力和力矩是P和f 所产生力和力矩之和。
3. P所产生力矩=LP.
4. f 所产生力和力矩: 假设最大f为h,有f=h-hx/L (x=0-L),对fdx积分可得这部分力为 0.5hL;
力矩为fx=hx-hx^2/L , 对 fx^2dx 积分也是一种普通代数式的积分请提问者自己算一下好吗,
5. 左边所受的总剪力为P+0.5hL
6. 左边所受的总力矩为 LP+提问者算得的结果。其中要注意f是单位面积上的力。
你能不能看到我上面的图?我是想求那种三角形载荷的力和力矩。2012年11月3日19:52’继续回答:上面1、2、3、4、5、6点就是按你想求那种三角形载荷的力和力矩而制定的,按此步序,一定能得出具体的计算公式,(其中因为图上f的最大值符号(在最左边)看不清,假设了最大f为h,)建议你自己运算一下好吗。