在rt三角形abc中∠c90,a,b,c分别是∠A,∠B∠C的对边,c=2,tanB=1/2,求a,b及A三角形ABC面积和周长（_数学解答

在rt三角形abc中∠c90,a,b,c分别是∠A,∠B∠C的对边,c=2,tanB=1/2,求a,b及A三角形ABC面积和周长
（2）在RT三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,c=2,tanB=1/2,求a,b的值及△ABC的面积和周长

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解答

∵tanB=b/a=1/2,
∴a=2b,
∵∠C=90°,
∴a^2+b^2=c^2,
∴5b^2=4,b=2√5/5,a=4√5/5.
SΔABC=1/2ab=4/5,
周长：2+6√5/5.