求曲线y=xe^2x的凸区间及拐点_数学解答

求曲线y=xe^2x的凸区间及拐点

人气：389 ℃　时间：2020-03-25 06:25:26

解答

y'=e^2x+2xe^2x
=(1+2x)e^2x
y''=2e^2x+2(1+2x)e^2x
=(4+4x)e^2x
=0
4+4x=0
x=-1
x<-1,y''<0,函数是凸的
x>-1,y''>0,函数是凹的