函数y=lg(x∧2+2x+m)的定义域为R,则实数m的取值范围是?题目中说定义域为R,不是对数函数应该真数大于零吗,为什么是定义_数学解答

函数y=lg(x∧2+2x+m)的定义域为R,则实数m的取值范围是?
题目中说定义域为R,不是对数函数应该真数大于零吗,为什么是定义域为R?

人气：123 ℃　时间：2020-05-10 00:57:01

解答

因为x^2+2x+m>0在x属于R时恒成立啊!
这是复合函数,所以x^2+2x+m这条式子变成了真数
x^2+2x+m=x^2+2x+1+m-1=(x+1)^2+m-1>0恒成立
因为(x+1)^2>=0,所以m-1>0 解得m>1