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数学
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如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且
AE
BE
=
1
4
,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.
人气:160 ℃ 时间:2019-08-18 07:35:10
解答
如图,连接AC,设△AEC的面积为a,
∵
AE
BE
=
1
4
,∴S
△BEC
=4a,
∴S
△ABC
=a+4a=5a,
∵BC=3AD,∴S
△ABC
=3S
△ACD
=5a,
∴S
△ACD
=
5
3
a,
∴四边形AECD的面积=S
△AEC
+S
△ACD
=a+
5
3
a=
8
3
a,
∴△BEC的面积:四边形AECD的面积=4a:
8
3
a=3:2.
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