A、B、因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：v=gt，乙任意时刻的速度v′=g（t-1），所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误；
C、根据速度时间关系公式，有：v²=2gh；
故v=

2gh

=

2×10×1

=2

5

m/s，两物体速度相同；
故C正确；
D、1s后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动，由于题目中的H的具体数值，故不知道甲能够超过乙，故不能确定是否一直靠近，故D错误；
故选：AC．