如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知A_数学解答

如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A. 点A
B. 点B
C. A，B之间
D. B，C之间

人气：296 ℃　时间：2020-04-21 13:51:05

解答

以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），
以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），
以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），
当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选A．