等差数列{an},a1>0,S13=0,n为何值时,Sn有最大值_数学解答

等差数列{an},a1>0,S13=0,n为何值时,Sn有最大值

人气：345 ℃　时间：2019-10-26 13:51:12

解答

Sn=na1+n(n-1)d/2
S13=13a1+78d=0
得a1=-6d＞0,→d＜0
那么Sn=-6nd+n(n-1)d/2
=(-12n+n²-n)d/2
=(n²-13n)d/2
=[(n-13/2)²-169/4]d/2
显然当n=6或7时,Sn最大.
答案：n=6或7
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