将下列行列式化为三角形行列式第一行2,-5,3,11,3,-1,3将行列式化为上三角形行列式并计算其值第一行 2 -5 3 1第_数学解答

将下列行列式化为三角形行列式第一行2,-5,3,11,3,-1,3
将行列式化为上三角形行列式并计算其值
第一行 2 -5 3 1
第二行 1 3 -1 3
第三行 0 1 1 -5
第四行 -1 -4 2 -3

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解答

2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 第1行减去第2行×2,第4行加上第2行
=
0 -11 5 -5
1 3 -1 3
0 1 1 -5
0 -1 1 0 按第1列展开
=
-11 5 -5
1 1 -5
-1 1 0 *(-1)^(1+2) 第1列加上第2列
=
-6 5 -5
2 1 -5
0 1 0 *(-1) 按第3行展开
=
-6 -5
2 -5 *(-1)*(-1)^(2+3)
=30+10
=40