微积分（求函数极限）lim（x→∞）xsinx.我是这样解的因为1/x在x→∞,得1/x无穷小,再根据无穷小定义的1/xsinx有_数学解答

微积分（求函数极限）
lim（x→∞）xsinx.我是这样解的因为1/x在x→∞,得1/x无穷小,再根据无穷小定义的1/xsinx有极限,所以xsinx不存在定义.
那我写错了，该如何解呢？

人气：146 ℃　时间：2020-02-03 10:14:51

解答

这样做不对的.
你想用：lim1/(xsinx)=lim[(1/x)(1/sinx)]得出lim1/(xsinx)=0,从而lim1/(xsinx)不存在
但问题是：1/x是无穷小,但1/sinx不是有界量,故lim1/(xsinx)=0是不成立的