抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最小A（-3，0）B（1，0_数学解答

抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最小
A（-3，0）B（1，0）C（0，-3）注意是最小，最好有证明

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解答

设该点存在,且坐标为P（-1,y）；∵∵∵
∵A（-3,0）,C（0,-3）
∴PA=√（4+y平方）；PB=√（）
距离之差最小,即距离之差为零
∴PA=PB
∴4+y平方=1+（y+3）平方
解得y=-1
∴存在点P（-1,-1）到A,C两点距离之差最小