若点A在x轴上，则S_△OAB=

1

2

×OA×2=2，
解得OA=2，
所以，点A的坐标为（2，0）或（-2，0），
若点A在y轴上，则S_△OAB=

1

2

×OA×1=2，
解得OA=4，
所以，点A的坐标为（0，4）或（0，-4），
综上所述，点A的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．
故答案为：（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．