直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：−

2

3

cosα，设倾斜角为θ，所以tanθ=−

2

3

cosα，
因为α∈[

π

6

，

π

2

)，所以−

2

3

cosα∈[−

3

3

，0)，即tanθ=−

2

3

cosα∈[−

3

3

，0)，所以α∈[

5π

6

，π)．
所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是[

5π

6

，π)．
故选B．