灯泡的额定电流=1.8/3=0.6安培,
为了保证安全,滑动变阻器接入最小值为——(4.5-3)/0.6=2.5欧姆
电阻器最大接入20欧姆,灯泡的电阻=3*3/1.8=5欧姆,
电阻器的电压=4.5*r/(r+5),电流=4.5/(r+5),
功率=4.5^2r/(r+5)^2=4.5^2/(r+10+25/r)=2√(ab)]
最大功率发生在r=25/r,即r=5欧姆的时候,即是说当变阻器从r=2.5开始增加,功率会先变大,到r=5时达到最大然后开始变小,因此其最小功率要么是r=2.5时,要么在r=20时
p(r=2.5)=20.25/(2.5+10+25/2.5)=20.25/22.5>p(r=20)=20.25/(20+10+25/20)=20.25/31.25
所以最小功率=20.25/31.25=0.648W第一个我做出来了，最后一个没看懂r+10+25/r>=10+2√(r*25/r)=10+2*5=20,等号在r=25/r时成立