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数学
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设全集U=R,M={m|方程mx
2
-x-1=0有实数根},N={n|方程x
2
-x+n=0有实数根},则(C
U
M)∩N=______.
人气:467 ℃ 时间:2020-01-26 01:50:57
解答
对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;
当m≠0时,△=1+4m≥0,即m≥-
1
4
,且m≠0
∴m≥-
1
4
,∴C
U
M={m|m<-
1
4
}
而对于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
1
4
,∴N={n|n≤
1
4
}
∴(C
U
M)∩N={x|x<-
1
4
}.
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