观察下面的几个算式,你发现了什么规律
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8;
…
(1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81×89的结果;
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律;
(提示:可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10.)
(3)简单叙述以上所发现的规律.
人气:315 ℃ 时间:2020-03-26 04:17:56
解答
(1)81×89=8×9×100+1×9=7209;
(2)设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10,
则(10n+a)(10n+b)=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab;
(3)两个十位数字相同,个位数字和是10的两个两位数相乘,等于它们的十位数字与十位数字加1的数相乘的100倍,再加上两个数的个位数字的积.
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