这么看吧,你回去还是要参照课本,详细理解,给你推荐两本书,第一个是许宝騄先生的抽样技术,比较难买到了,网上有他的电子版,写的很早,他是我国统计学第一人,也是被国际唯一认可的大师.第二本就是人民大学出版社出版的抽样技术,你去仔细看看.
这里给你一个思路.首先,抽样分布的起源可以看成是从抽样这个调查活动中发展的,当然,理论推导上看,完全不是这么回事儿.比如说,t分布,就是要求对正态总体进行抽样时,抽到的样本服从t分布,因为我们要进行参数估计,如果分布完全相同,我们就没必要再对样本进行分析了,就可以直接认为,样本的所有参数值就是总体的参数值.所以有了这些分布,也就是你第二个问题里的一个方面.
第二个问题,我们说,参数估计是一个比较宽泛的概念,你应该学过数理统计,如果较真的说法,我们可以说“用样本统计量估计总体参数的方法”是参数估计,但反过来不行.因为参数估计还有很多别的方法,高阶矩法估计,线性估计,这些基本不牵扯到抽样,但都是参数估计.
第三个问题,这个z统计量是一个双边统计量,可以是正的,也可以是负的,并且均值为零.根据具体情况,我们在具体计算的时候,比如当alpha等于0.05的时候,z值是1.96,这个是带绝对值的,前面通过实际数据对他们进行正负号的判断,这是书上给的办法,但实际上,我们判断的正负应该是算在这个z统计量里面的,根据实际情况,判断是z分布的哪边.所以,极限误差既可以大于也可以小于,当然,等于的时候比较少.