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物理
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一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地,并停止在B地.A、B两地相距s.火车作加速运动时,其加速度最大为a
1
;作减速运动时,其加速度的绝对值最大为a
2
.由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间 ___ .
人气:325 ℃ 时间:2020-02-04 03:24:50
解答
当火车先以最大加速度加速到最大速度,立即以最大加速度做减速运动时,总时间最短,
设总时间为t,加速时间为t
1
,则减速时间为t-t
1
,
物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度,则有:
a
1
t
1
=a
2
(t-t
1
)----(1);
物体在全程的平均速度为
.
v
=
a
1
t
1
2
,则总位移s=
.
v
t=
a
1
t
1
2
t-----(2);
联立(1)、(2)可解得:
t=
2s(
a
1
+
a
2
)
a
1
a
2
故答案为:
2s(
a
1
+
a
2
)
a
1
a
2
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