当火车先以最大加速度加速到最大速度，立即以最大加速度做减速运动时，总时间最短，
设总时间为t，加速时间为t₁，则减速时间为t-t₁，
物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
a₁t₁=a₂（t-t₁）----（1）；
物体在全程的平均速度为

.

v

=

a1 t1

2

，则总位移s=

.

v

t=

a1 t1

2

t-----（2）；
联立（1）、（2）可解得：
t=

2s(a1+a2) a1a2

故答案为：

2s(a1+a2) a1a2