> 数学 >
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点O在AC上，⊙O切BC于点E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半径．
人气：321 ℃　时间：2019-08-20 14:00:00
解答
连接BO、EO，设⊙O半径为x，
在Rt△AB中，根据勾股定理，有：BC＝
AB2+AC2
＝
52+122
＝13，
则S△ABC=S△ABO+S△BCO，
则
1
2
AC•AB＝
1
2
AB•AO+
1
2
BC•EO
即
1
2
×12×5＝
1
2
×5x+
1
2
×13x 
解得：x＝
10
3
．
∴⊙O的半径是
10
3
．
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