已知数列{a
n}的前n项和S
n=n
2+n，数列{b
n}满足b
n+1=2b
n-1（n∈N
*），且b
1=5．
（Ⅰ）求{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c
n}的前n项和为T
n，且
cn=，证明：
Tn＜．
人气：247 ℃ 时间：2019-12-11 06:07:47
解答
（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-[（n-1）2+（n-1）]=2n．当n=1时，2n=2=a1． 所以an=2n．（3分）由bn+1=2bn-1，得bn+1-1=2（bn-1），又b1-1=4≠0，所以{bn-1}是以4为首项，2为公比的等比数列．...
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