A、若R₃短路时，由于电流表内阻看作零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符．故A错误．
B、R_P短路时，两电压表都测量R₂的电压，示数相同，而且都不为零．故B正确．
C、R₃断开时，电压表V₂测量R_p的电压，电压表V₁测量R_p和R₂串联的电压，电压表V₁的示数大于电压表V₂的示数．故C错误．
D、R₂断开时，由于电压表内阻看作无限大，R_P中电流为零，电压为零，两电压表都测量R₃的电压，示数相同，而且都不为零．故D正确．
故选BD