证明：
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA（角角边）
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC（角角边）
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴RT△PDB≌RT△PFB（角角边）
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN