一道关于正余弦定理的题目在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2）×c-b]÷b,求角A为多少度?答案为45°_数学解答

一道关于正余弦定理的题目
在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2）×c-b]÷b,求角A为多少度?
答案为45°

人气：287 ℃　时间：2020-07-05 00:18:44

解答

sinAcosB/cosAsinB=[(√2)sinC-sinB]/sinBsinAcosB=[(√2)sinC-sinB]cosA=(√2)sinCcosA-sinBcosAsinAcosB+cosAsinB=(√2)sinCcosAsin(A+B)=(√2)sinCcosA=sinC(√2)cosA=1cosA=√2/2A=45`