已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.
若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是( )
A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5<x0<-1 D.-2<x0<3
人气:145 ℃ 时间:2020-09-25 13:59:55
解答
答:
点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,
点C(x0,y0)是该抛物线的顶点
代入得:
y1=25a-5b+c
y2=9a+3b+c
y0=a(x0)^2+3x0+c
因为:y1>y2>=y0
说明:顶点是最小值点,抛物线开口向上,a>0
所以:对称轴x>(-5+3)/2=-1
所以:x0>-1
选择B因为:
y1>y2
因为:开口向上的抛物线中,离对称轴越远的点其函数值越大
所以:直线x=-5比直线x=3离对称轴更远
所以:对称轴x>(-5+3)/2=-1x=x0就是对称轴,顶点在对称轴上-5和3的中点。请绘制简图理解
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