已知a.b为正数,求证:a的三次方+b的三次方大于或等于a的平方b+ab的平方
人气:190 ℃ 时间:2019-08-21 15:49:57
解答
当a+b>0时,求证:a³+b³≥a²b+ab².
证明:因为
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知:(a-b)²≥0,若a+b>0,则有:
a³+b³-(a²b+ab²)≥0
即:
a³+b³≥a²b+ab²
推荐
- 已知ab的平方=-3,求-ab〔a的平方b的5次方-ab的3次方-b〕
- 若a的4次方加b的四次方加a的二次方乘b的二次方等于5,ab=2,求a的二次方加b的二次方的值...
- 已知a等于1,b等于负3,求a的3次方减a的平方b加ab的平方加a的平方b减ab的平方在加b的3次方的值
- 若a-b=4,ab+m2-6m+13=0,则ma+mb等于( ) A.83 B.103 C.829 D.809
- ab的平方=-1,求-ab(a的平方b的五次方-ab的3次方-b)
- 怎么1小时记100个英语单词
- 二分之一,三分之一 ,六分之五,( ),六分之十二,( ) 按规律填数.
- 三角函数的诱导公式有没有简单的记法
猜你喜欢