证明：假设1+xy＜2与1+yx＜2都不成立，即1+xy≥2且1+yx≥2，…（2分）∵x，y都是正数，∴1+x≥2y，1+y≥2x，…（5分）∴1+x+1+y≥2x+2y，…（8分）∴x+y≤2…（10分）这与已知x+y＞2矛盾…（12分）∴假设不成立，即1...