常微分方程：y'-3xy=xy²,求具体过程,谢谢!_数学解答

常微分方程：y'-3xy=xy²,求具体过程,谢谢!

人气：205 ℃　时间：2020-06-21 12:06:45

解答

dy/dx=x(y²+3y)
dy/(y²+3y)=xdx
∫1/[(y+3/2)²-9/4]dy=∫xdx
1/3ln[y/(y+3)]=x²/2+C1
y/(y+3)=Ce^(3x²/2)