已知 f(x)=asin(180度.x+a)+bcos(180度.x+b)+4 a,b为非零实数且满足：f(2005)=6 则f(_数学解答

已知 f(x)=asin(180度.x+a)+bcos(180度.x+b)+4 a,b为非零实数
且满足：f(2005)=6 则f(2008)=?

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解答

f(2005)=asin(180度.2005+a)+bcos(180度.2005+b)+4
=asin(180度.+a)+bcos(180度.+b)+4
=-asin(a)-bcos(b)+4=6
所以asin(a)+bcos(b)=-2
则f(2008)=asin(180度.2008+a)+bcos(180度.2008+b)+4
=asin(a)+bcos(b)+4
=2