设a1,a2,...as是向量空间V中的n维向量,k1,k2,...ks是数,证明:W={x=k1a1+k2a2+...+ksas}构成V的子空间
人气:176 ℃ 时间:2020-06-10 18:49:44
解答
直接验证:x,y∈W,则x=k1a1+k2a2+...+ksasy=m1a1+m2a2+...+msasax+by=a(k1a1+k2a2+...+ksas)+b(m1a1+m2a2+...+msas)=(ak1+bm1)a1+(ak2+bm2)a2+...+(aks+bms)as∈W,所以W={x=k1a1+k2a2+...+ksas}构成V的子空间...
推荐
- 已知n维向量a1,a2,as(s
- 设n维向量a1,a2.aS的秩为r
- 设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线
- 设a1,a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性?
- a1,a2,…an是一组n维向量,证明:它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示.
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x¢B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢