设加速度为a,OA距离为L0,通过的时间为t0,通过AB、BC的时间均为t
L0=1/2at0^2.(1)
L1=1/2a[(t+t0)^2-t0^2]=1/2at^2+at0t.(2)
L2=1/2a[(2t+t0)^2-(t+t0)^2]=3/2at^2+at0t.(3)
(3)-(2)得:
at^2=L2-L1
t=根号[(L2-L1)/a],带回(2)得:
L1=1/2(L2-L1)+at0t
at0t=L1-1/2(L2-L1)=(3L1-L2)/2
t0^2=[(3L1-L2)^2/4]/(a^2t^2)=[(3L1-L2)^2]/[4a(L2-L1)],代入(1)得:
L0=1/2at0^2=1/2a*[(3L1-L2)^2]/[4a(L2-L1)]=[(3L1-L2)^2]/[8(L2-L1)]