求下列四阶行列式的值:1114 1131 1211 1111求下列四阶行列式的值:1 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 _数学解答

求下列四阶行列式的值:1114 1131 1211 1111
求下列四阶行列式的值:
1 1 1 4
1 1 3 1
1 2 1 1
1 1 1 1

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解答

第一行乘以-1加到2,3,4行上得
1 1 1 4
0 0 2 -3
0 1 0 -3
0 0 0 -3
第二行与第三行交换得
1 1 1 4
- 0 1 0 -3
0 0 2 -3
0 0 0 -3
为上三角行列式结果为-(1*1*2*(-3))=6