如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

1

2

AC=

1

2

×15=7.5，
∵两条对角线的一个夹角∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=7.5，
即这个矩形较短边的长为7.5．