已知方程×²－3x＋1＝0的两个实数根是×₁,×₂,求下列各式的值：﹙1﹚﹙×₁＋1_数学解答

已知方程×²－3x＋1＝0的两个实数根是×₁,×₂,求下列各式的值：
﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚ ﹙2﹚1／×₁＋1／×₂； ﹙3﹚×₁－×₂

人气：316 ℃　时间：2020-03-30 00:24:19

解答

×²－3x＋1＝0
x1+x2=3
x1x2=1
(1)x1x2+x1+x2+1
=1=3+1
=5
(2)1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=3
(3)(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=9-4
=5
x1-x2=±√5