已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,求证BD=CD
角BAD为30度
人气:166 ℃ 时间:2019-10-19 21:58:29
解答
设AB=BC=a.延长AD交BC于F,作DG⊥BC.则DG‖AB,又∠BAD=30°,所以∠GDF=30°,GF=1/2DF.
∠BAD=30°,BF=1/2AF,AF=2BF.
AF²=AB²+BF²,(2BF)²=a²+BF²,BF=√3a/3,AF=2√3a/3,
CF=BC-BF=a-√3a/3,
DF=AF-AD=AF-AB=2√3a/3-a,GF=1/2DF=√3a/3-a/2,
GF+CF=√3a/3-a/2+a-√3a/3=a/2,所以GC=a/2,所以BG=a-a/2=a/2.
BG=GC,又DG⊥BC,∠BGD=∠CGD=RT∠,DG为公共边,所以△BGD≌△CGD,
所以BD=CD.
推荐
- 已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,求证BD=CD
- 已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,角BAD=30度,求证BD=CD
- 在直角三角形ABC中,角c等于九十度,D是BC上一点,AD=BD若AB=8,BD=5求CD的值
- 解三角形: (1)已知△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长. (2)已知△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. (3)△ABC中,CD⊥AB于D,若CD2=AD•DB,求证:△A
- 三角形ABC中,CD是AB边上的高,CD的平方等于AD乘BD ,求证三角形ABC是直角三角形
- 电表怎么算1度
- (1)在1~100这100个自然数的个位,十位,百位上数字的总和是多少?
- 向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A.第8秒 B.第10
猜你喜欢